2014军队文职考试：数学运算题解法大搜罗

　　极值问题在2009-2013年这五年考了五次，共计8道题目，每年必考的题型。考查形式为和定求最值、抽屉问题(最不利原则)。

　　例1.某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?【2013国家公务员考试-61】

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　【答案】：B

　　【解析】：法一：根据和一定求最值。要使分得毕业生人数最多的行政部门人数最少，则其余部门人数尽可能多，但又不能多于行政部门人数(设为x人)，即各部门人数尽量接近(可以相等)，其余部门最多为x-1，所以根据和一定，x+(x-1)*6=65，解得x=10.1，因为所求为人数最多的部门的最值，所以x取11，选择B。

　　法二：求最小值，就从最小的选项开始代入。从人数最少的选项开始验证，当行政部门有10人时，其余各部门共有65-10=55人，平均每部门人数超过9人，即至少有1个部门人数超过9人，与行政部人数最多的题干条件不符。若行政部有11人，其余部门总人数为54人，每个部门可以是9人，满足题意。

　　例2：某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?【2013国家公务员考试-65】

　　A.17 B.21 C.25 D.29

　　【答案】：C

　　【解析】：抽屉问题。关键是找到抽屉。此题中，每人选取两项，共有

种选法，视为6个抽屉。要保证至少有5名党员参加的培训完全相同，根据抽屉原理至少需要有4×6+1=25名党员。

　　(2)特值比例问题

　　特值比例问题在近五年考查了四次，共计八道题目。运用特值比例思想可以帮助我们考生快速的定位正确选项，节约宝贵时间。

　　例.某市气象观测，今年第一、第二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同，那么今年上半年该市降水量同比增长了多少?【2012国家公务员考试-70】

　　A.9.5% B.10% C.9.9% D.10.5%

　　【答案】C

　　【解析】题干中已知百分数让求百分数，可以设特值。设今年第一季度和第二季度降水量同比增加绝对量均为99(最小公倍数)，则去年第一季度降水量为99÷11%=900，第二季度降水量为99÷9%=1100，去年上半年总降水量为1100+900=2000，则今年上半年降水量同比增长率为99×2÷2000=9.9%。因此，选C。

　　(3)行程问题

　　行程问题近五年来考查了四次，共计八道题目。它包含了六种小题型，普通行程、相遇追及、多次相遇、流水行船、牛吃草、时钟问题。各种小题型，有自己本身的规律、固定思路解法，这是大家要掌握的重点。

　　例1：某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)【2013国家公务员考试-70】

　　A.25 B.30 C.35 D.40

　　【答案】：B

　　【解析】：牛吃草问题求极值。可以转化成行程问题中的追及问题。当二者速度相等时，取得最值。假设每个人每个月开采量为1，河沙沉积速度为x，则：每月累积量M=(80-x)*6=(60-x)*10，解得x=30，所以当人开采速度等于沉积速度30时，河沙不被开采枯竭。

　　(4)排列组合问题

　　排列组合在近五年考查了四次，共计七道题目。

　　例1：甲、乙两个科室各有四名职员，且都是男女各半，现从两个科室进出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选一人。问有多少种不问的选法( )

　　A.51 B.53 C.63 D.67

　　【答案】：A

　　【解析】：法一：分类。要求女职员的比重不低于一半，那么只有两男两女，一男三女和四个全是女生的情况这三类。两男两女有

-2=34种情况，一男三女

=16种情况，四个全是女生有一种情况，因此，一共有34+16+1=51种情况。

　　法二：对立面考察。总的情况数减去一女三男、全男的，就是女职员比重不低于一半的，当然还要把两男两女全部来自甲部门、全来自乙部门的两种选法，最后为51种。

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