2014年上半年联考行测数量关系之经典题目（二）

　　【2013·联考·66】早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分出10人捆麦子;10点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子;如果乙组农民一直在割麦子，且假设每个农民的工作效率相同，则乙组捆好所有已割麦子的时间是( )。

　　A.10：45　　　　 B.11：00　 C.11：15　　　　 D.11：30

　　【京佳解析】B 本题考生既可以把它看作是一个工程问题，也可以看作是牛吃草问题。

　　解法一：将其看作是工程问题。解析如下：设农民割麦子的效率为1，捆麦子的效率为a，由割的麦子的量与捆的麦子量相等，根据甲组情况可知：20×1×1.5+10×1×1.5=10×a×1.5(其中1.5小时指农民收麦子或捆麦子的时间)，得出a=3。同理，可对乙的情况进行分析，设乙最终捆好麦子所需的时间为t(从7点开始计)，则15×1×t=20×3×(t-3)，解出t=4，即乙共需4小时能完成任务，则乙捆好麦子的时间为11：00，故选B。

　　解法二：将其看作牛吃草问题。设割麦子的效率为V1，捆麦子的效率为V2，甲帮乙捆麦子的时间为t。我们知道在牛吃草问题中存在着两股力量，一股力量是草，不断在生长;另一股力量是牛，不断在消耗草。本题也是一样，割下来的麦子相当于草，捆麦子的农民相当于是牛。因此，根据牛吃草问题的基本公式M=(N-V)×t知：20×V1×1.5=(10×V2-10×V1)×1.5;15×V1×3=(20×V2-15×V1)×t。解得t=1，即乙捆好所有麦子的时间为11：00，故选B。

　　【点拨】此题可以从做工程的角度考虑，也可以从牛吃草问题的角度考虑，还可以从追击问题的角度考虑。其实这三种题型加上钟表问题都可以看作是一种题型，其本质是一样的，有兴趣的同学可以研究下此题如何从追击问题的角度来思考，也可以思

　　因此可以根据勾股定理分别求出每种路线的管道长度为、、，因此最短的管道长度为，故选B。

　　【总结】数量关系的题目千变万化，但万变不离其宗，希望同学们能在做题过程中多多思考，找出每个题目的多种做题方法，同时也从多个不同的题目中找到其共同性，从而达到举一反三的效果!

　　考下钟表问题的本质。

　　【2012·联考·61】某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑的表面架设专用电路管道连接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于( )。

　　A. 90—100米之间 B. 80—90米之间

　　C. 70—80米之间 D. 60—70米之间

　　【京佳解析】B 几何问题。在长方体的表面架设电路管道，最远的两点肯定是体对角线的两点。我们都知道“两点之间线段最短”，但此题不能直接连接体对角线的两点(因为要在表面架设)，因此要把长方体展开，使这两点都位于长方体的面上，这时再连接方可满足题意。因为是长方体，因此展开的方式有三种：以长为棱展开、以宽为棱展开、以高为棱展开。如图：

　　【总结】数量关系的题目千变万化，但万变不离其宗，希望同学们能在做题过程中多多思考，找出每个题目的多种做题方法，同时也从多个不同的题目中找到其共同性，从而达到举一反三的效果!

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