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【2010·国考·48】 某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次,每次培训均座无虚席,当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 15
【京佳解析】D 本题有多种解法,除了列方程解方程之外还有3种解法,每种解法都非常有技巧,出乎考生意料,但学过这些知识之后的考生又会感觉做对答案完全是在情理之中。
解法一:假设甲、乙两教室分别举办了x、y次培训,则根据题目条件列方程:x+y=27 ①,50x+45y=1290 ②。列出方程不一定要解方程,同学们可以先观察一下此方程组。根据②可知:两个数的和为偶数,这两个数必然同奇同偶,因50x一定为偶数(50是偶数,乘以一个数后结果也必然为偶数),因此45y得是偶数,意味着y必须是偶数。根据①可知:两个数的和为奇数,这两个数必然一奇一偶,y为偶数,则x必须是奇数。观察选项,只有D项为奇数。故选D。
【总结】此题绝对可以称为经典中的经典,如此巧妙的一题多解是不太常见的,但也只有在公务员的考试中可以领略到数学的精妙。解法一运用的是数字的奇偶特性直接锁定;解法二运用的是鸡兔同笼法;解法三则是用十字交叉法。每个方法有每个方法的妙处,每位同学也可以根据自己的实际情况运用不同的方法,在考场上不管你用了什么方法,解出答案才是王道!
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