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1.某班56名学生参加了奥数或作文课外兴趣小组的活动,其中参加奥数的有32人,参加作文的有35人,问两种活动都参加的有多少人?( )
A.3
B.11
C.21
D.24
2.-10, 30, -50, 70, ( )
A.90
B.1/90
C.-90
D.1
3.出租车在开始10千米以内收费10.5元,以后每走1千米,收费1.7元。请问走25千米需收多少钱?( )
A.20.6元
B.35元
C.36.5元
D.36元
4.把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形,用任意颜色给这些小三角形上色,要求有公共边的小三角形颜色不同,问:最多有多少个小三角形颜色相同?( )
A.15
B.12
C.16
D.18
5.宏远公司组织员工到外地集训,先乘汽车,每个人都有座位,需要每辆有60个座位的汽车4辆,而后乘船,需要定员为100人的船3条,到达培训基地后分组学习,分的组数与每组的人数恰好相等。这个单位外出集训的有多少人?
A.240人
B.225人
C.201人
D.196人[page]
答案及解析:
1.答案:B
解析: 本题考查基本的二集合容斥原理。由两集合标准型核心公式:两种活动都参加的人数=参加奥数的人数+参加作文的人数-总人数=(32+35)-56=11。因此,本题答案为B选项。
2.答案:C
解析:原数列的绝对值数列:10、30、50、70、(90),为等差数列,负号和正号交替出现,因此原数列的下一项为-90,故正确答案为C。
3.答案:D
解析:走25千米需收的钱为10.5+(25-10)×1.7=10.5+25.5=36元,故正确答案为D。
4.答案:A
解析:
如上图所示,假定四面体中的其中一个面的9个等边三角形中有6个三角形的颜色相同,则其他每个面最多有3个等边三角形颜色可以相同,则一共有6+3×3=15个。因此,答案选择A选项。
5.答案:B
解析: 根据题目,可以得到集训人数的三个条件,条件一:180<人数<240(因此题目要求每个人均有座位,但没说明每辆车均坐满);条件二:200<人数<300;条件三:人数是平方数(组数×每组人数,且二者相等)。将四个选项分别代入:A选项240人,不满足第三个条件排除;B选项225人三个条件均满足;C选项201人,不满足第三个条件排除;D选项196人不满足第二个条件排除。因此,本题答案为B选项。
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