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1.如图,正四面体ABCD,P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3AP=4CQ),棱AC上有一点M,要使M到P、Q距离之和最小,则MC∶MA=( )。
A.1∶2
B.4∶5
C.3∶4
D.5∶6
2.-26, -6, 2, 4, 6, ( )。
A.11
B.12
C.13
D.14
3.一批手机,商店按期望获得100%的利润来定价,结果只销售掉70%。为了尽早销售掉剩下的手机,商店决定打折出售,为了获得的全部利润是原来期望利润的91%,则商店所打的折是( )。
A.六折
B.七折
C.八五折
D.九折
4.甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步,甲出发1分钟后乙同向出发,乙出发2分钟后第一次追上甲,又过了8分钟、乙第二次追上甲、此时乙比甲多跑了250米,问两人出发地相隔多少米?( )
A.200
B.150
C.100
D.50
5.把一根线绳对折、对折、再对折,然后从对折后线绳的中问剪开,这根线绳被剪成了几小段?
A.6
B.7
C.8
D.9[page]
答案及解析:
1.答案:C
解析:
2.答案:D
解析:-26=(-3)3+1,-6=(-2)3+2,2=(-1)3+3,4=03+4,6=13+5,故空缺项应为23+6=14,选D。
3.答案:C
解法一:设新利润为x%,用十字交叉法:
(91-x)/9=70%/30%
解得x=70,商店的折扣为(1+70%)/(1+100%)=85%。所以本题答案为C选项。
解法二:设这批手机的成本为100,设剩下的手机打x折,可得方程:
2×70+2×30x=100(1+91%)
解得x=85%。所以本题答案为C选项。
4.答案:B
解析: 方法一:本题考查环形运动的追及问题。在乙第一次追到甲到乙第二次追到甲,乙应比甲多跑一圈,即400米,二者速度差为50。可知在乙出发的10 分钟内,乙比甲多跑50×10=500米,而实际只多跑了250米。可知甲在开始出发的1分钟内共跑了500-250=250米。也即速度为250米/ 秒,因此乙的速度为300米/秒。则在第一次追及的过程中,甲跑了250×3=750米,乙跑了300×2=600米,即甲在乙后面 750-600=150米处出发。因此,本题选B。
方法二:本题考查环形运动的追及问题。在乙第一次追到甲到乙第二次追到甲,乙应比甲多跑一圈,即400米,而实际只多跑了250米,因此在乙第一次追上甲之前,甲比乙多跑400-250=150米,也即甲在乙后面150米出发。因此,本题选B。
5.答案:D
解析:
故正确答案为D。
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