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1.有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时,第二班学生开始步行。车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫,学生步行速度为每小时4公里,载学生时车速每小时40公里,空车每小时50公里,那么,要使两班学生同时到达少年宫,第一班学生步行了全程的几分之几?(学生上下车时间不计)( )。
A.1/7
B.1/6
C.3/4
D.2/5
2.一学生在期末考试中6门课成绩的平均分为92.5分,且6门课的成绩是互不相同的整数,最高分是99分,最低分是76分,则将这些分数从高到低排列居第三的那门课至少得分为( )。
A.93
B.95
C.96
D.97
3.一个圆柱形的容器内放有一个长方体铁块,现打开水龙头往容器中注水3分钟时,水恰好没过长方体铁块的顶面。又过了18分钟后,容器内被注满了水。已知容器的高是50厘米,长方体铁块的高是20厘米,那么长方体铁块的底面面积是圆柱形容器底面面积的( )。
A.5/6
B.3/4
C.2/3
D.1/2
4.哥哥和弟弟各有若干本书,如果哥哥给弟弟4本,两人书一样多,如果弟弟给哥哥2本,哥哥的书是弟弟的4倍,哥哥和弟弟一共有( )本书。
A.20
B.9
C.17
D.28
5.长江上游A港与下游S港相距270千米,一轮船以恒定速度从A港到S港需要6.75小时,而返回需要9小时,则长江的水流速度是( )。
A.7千米/小时
B.6千米/小时
C.5千米/小时
D.4.5千米/小时[page]
答案及解析:
1.答案:A
解析:为了使两班同时到达,必须满足一个条件,即两班行走的距离相等,坐车的距离也相等。设二班步行的距离为x,一班坐车的距离为y,则一班行走的距离也为x,二班的坐车距离为y。由线段图可知:二班步行时间=(一班坐车时间+空车跑回接二班的时间),所以得x/4=y/40+(y-x)/50,解得x/y=1/6,所以 x占全程的1/7,故正确答案为A。
2.答案:B
解析:要使第三高的分数尽可能低,则需第二高的分数尽可能高,因此设第二高的分数为98分,则第三高、第四高、第五高的分数总和至少为 92.5×6-99-98-76=282分,三个分数的平均分为282÷3=94分。由于各课成绩互不相同,可构造第三高、第四高、第五高的分数为95、 94、93,因此第三高的分数至少为95分。故正确答案为B。
3.答案:B
解析:设长方形铁块的底面积为x,圆柱形容器底面积为y,由于注水速率不变,所以体积比等于注水时间比,从而有:20(y-x):(50-20)y=3:18,化简得到x:y=3:4,故正确答案为B。
4.答案:A
解析:由“如果弟弟给哥哥>2本,哥哥的书是弟弟的4倍”可知,总数一定是>5的倍数,排除B、C、D。因此本题正确答案为A。
5.答案:C
解析:顺水速度=270÷6.75=40,逆水速度=270÷9=30,水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2=(40-30)÷2=5千米/小时。故正确答案为C。
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