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1.某部门组织体育活动，选出15名女职工参加健美操比赛，男职工人数是剩下女职工人数的2倍；又选出45名男职工参加篮球比赛，最后剩下的女职工人数是剩下男职工人数的5倍。则这个部门原有男职工比女职工多( )人。
A.10
B.20
C.30
D.40
2.一本数学辅导书共有200页，编上页码后，数字“1”在页码中出现了多少次?（ ）
A.100
B.121
C.130
D.140
3.一个正六边形跑道，每边长为100米，甲乙两人分别从两个相对的顶点同时出发，沿跑道相向匀速前进。第一次相遇时甲比乙多跑了60米，问甲跑完三圈时，两人之间的直线距离是多少？（ ）
A.100米
B.150米
C.200米
D.300米
4.2，7，19，60，176，（ ）
A.530
B.531
C.532
D.533
5.有若干杯不超过20g的浓度为40％的食盐溶液，分别加入到100克浓度为3％的食盐溶液和200克浓度为2％的食盐溶液中，要使两食盐溶液的浓度达到15％，则加入到两溶液的最少的杯数相差( )。(假设杯中盐水不会溢出)
A.4
B.3
C.2
D.1[page]
答案及解析：
1.答案:A
解析: 设最后剩下的男职工人数为x，则剩下的女职工人数为5x，则男职工总人数为x+45，根据题意，有x+45=2×5x，解得x=5，所以女职工人数为5x+15=40人，男职工人数为x+45=50人，男职工比女职工多50一40=10人。
2.答案:D
解析: 数字“1”在个位上一共出现了20次（1,11,21,31,41,…191）(只看个位），在十位上出现了20次（10,11,12,13,14…19；110,111,112,113…119）（只看十位），在百位上一共出现了100次（100,101,102,…199）（只看百位），因此，数字“1”共出现了20+20+100=140次。因此，本题答案为D项。
3.答案:C
解析:由第一次相遇时甲比乙多跑60米，则相遇时乙跑了（300－60）÷2＝120（米），甲跑了180米，由此可知两者的速度比为180：120＝3：2。因此甲跑了三圈时，乙跑了两圈，所以两人都回到了自己的出发点，也即为相对的顶点，其直线距离为200米。故正确答案为C。
4.答案:D
解析:原数列有如下关系：7=2×3+1，19=7×3-2，60=19×3+3，176=60×3-4，（533）=176×3+5。
5.答案:B
解析: 加入到两溶液的杯数最少的情况是尽量使得加入的溶液都是20g的密度为40%的食盐溶液，设加入到两溶液的杯数分别至少有X和y，结合溶液混合基本公式可得：100×3%+20X×40%=（100+20X）×15%,200×2%+20y×40%=(200+20y) ×15%，解得X=2.4，y=5.2，则加入的杯数至少为3和6，两者相差3。故本题答案为B。
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