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1.假设7个相异正整数的平均数是14,中位数是18,则次7个正整数中最大数是多少?(>)
A.58
B.44
C.35
D.26
2.假设五个相异正整数的平均数是15,中位数是18,则此五个正整数中的最大数的最大值可能为:( )。
A.35
B.32
C.24
D.40
3.小王登山,上山的速度是4km , 到达山顶后原路返回,速度为6km/h,设山路长为9km,小王的平均速度为( )km/h。
A.5
B.4.8
C.4.6
D.4.4
4.小王参加了五门百分制的测验,每门成绩都是整数,其中语文94分,数学的得分最高,外语的得分等于语文和物理的平均分,物理的得分等于五门的平均分,化学的得分比外语多2分,并且是五门中第二高的得分,问小王的物理考了多少分?( )
A.94
B.95
C.96
D.97
5.六年级某班学生中有1/16的学生年龄为13岁,有3/4的学生年龄为12岁,其余学生年龄为11岁,这个班学生的平均年龄是( )。
A.10.02岁
B.11.17岁
C.11.875岁
D.11.675岁[page]
参考答案及解析:
1.答案: C
解析: 构造数列问题。此题告诉我们平均数是14,则总和为14*7=98,中位数为18,总共7个数,意味着小于18的有3个数,大于18的有3个数,为了保证最大的数大,所以我们要让大于18的数尽可能的小,则其他的两个数我们可以定义为19,20;所以得到的式子为18+19+20+n<98,所以n<41,则小于41的最大选项为35,所以选择C选项。
2.答案: A
解析:
五个相异正整数的平均数是15,故加和为15×5=75,为了让最大值尽可能大,则其他三个未知数要尽可能小,已知中位数为18,则比18小的两个数取1和2,比18大的取19,则最大值最大可能为75-18-1-2-19=35,故正确答案为A。
3.答案: B
解析:
根据等距离平均速度模型公式可得平均速度为2×6×4÷(4+6)=4.8千米/小时。故正确答案为B。
注:距离为无关项。
4.答案: C
解析:
已知语文94分,外语的得分等于语文和物理的平均分,而每门成绩都是整数,则可知物理成绩必为偶数,排除B、D;已知数学最高,化学第二高,物理为平均分,则物理不可能为94分,否则平均分大于94分,排除A。故正确答案为C。
5.答案: C
解析:
假定班级人数为16人,则13岁有1人,12岁有12人,因此11岁的学生有3人。平均年龄为(13+12×12+11×3)÷16=11.875(岁)。故正确答案选C。
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