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1.一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地,并将果树均匀整齐地种植在土地所有边界上,且在每块土地的四个角上都种上一棵果树。该果农未经细算就购买了60棵果树,如果仍按上述想法种植,那么他至少多买了多少棵果树?
A.0 B.3 C.6 D.15
2.一个四边形广场,它的四边长分别是60米、72米、84米和96米,现在要在四边上植树,四角需种树,而且每两棵树的间隔相等,那么至少要种多少棵树?
A.22 B.25 C.26 D.30
3.用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条,如果每个接头处都重叠1厘米,那么每张纸条长( )厘米?
A.7 B.6.9 C.6.1 D.7.1
1.【答案】B。京佳解析:如下图所示将一块正方形分割为四块小正方形只有这一种分法。在这个问题中,除封闭的大正方形外,中间还有两条线段,按照分式直接套用,会有重复,计算比较复杂,因此转变思路。按照每个角、每条短边分别考虑。
每块土地共种上树的话共有9棵。
共有短边12条,由于果树均匀整齐种植,所以设每边种x棵,则共种树12x+9棵。当x=4时,12x+9=57,与60差距最小,为3棵,因此他至少多买了3棵。
2. 【答案】C。京佳解析:如图,这是一个四边形,可从封闭植树考虑。
欲使四个角都要种树,则间距应为60、72、84、96的公约数,要使得种树最少,则应为最大公约数。可求得60、72、84、96的最大公约数为12。即间距为12米。
总路长为四边形的周长=60+72+84+96=312米,棵数=总路长÷间距,则棵数=312÷12=26。
3.【答案】A。京佳解析: 10张纸条粘在一起后,有10-1=9个接头,每个接头重叠1厘米,重叠了9厘米,如果不重叠,则共有61+9=70厘米,那么每张长70÷10=7厘米。
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