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数量关系中肯定会涉及到数字,而只要是数字就有特征,如奇偶性、整除性、质合性等等,在考试时考生要学会灵活运用数字的特性解题,而不是一头扎入数字堆里直接计算。通过近两年的国考题目,大家可以看到数字特性法在解题时的魅力所在。京佳教育魏梓琳老师引入数字特征法,希望考生能够掌握数字的特性,帮助自己在考场上巧解方程,快速找到题目的答案。
【真题链接】
1. 两个派出所某月内共受理案件160起,其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件,问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?( )(2013国考)
A.48 B. 60 C.72 D.96
【解析】
在题目中看到百分数考生就应该想到可以用整除法秒杀。甲有17%的刑事案件,说明甲的总案件应是100的倍数,因此甲的案件总数为100,乙为60,所以非刑事案件为60×80%=48。故选A。
2. 小王参加了五门百分制的测验,每门成绩都是整数,其中语文94分,数学的得分最高,外语的得分等于语文和物理的平均分,物理的得分等于五门的平均分,化学的得分比外语多2分,并且是五门中第二高的得分,问小王的物理考了多少分?( )(2013国考)
A.94 B. 95 C. 96 D.97
【解析】
在题目中可以得到2外语=语文+物理,语文94分为偶数,根据奇偶特性法物理的分数也应为偶数,排除B、D,代入A、C两项。若选A,则外语=2(94+94)=94,即物理、语文和英语成绩均为94,由于题中说“物理的得分等于五门的平均分”,那么数学和化学必有一个高于94,一个低于94。但题中又给出“数学得分最高,化学第二”,前后矛盾。故选C。
3. 某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型,其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍等于甲型产量的4倍,甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍,则甲、乙、丙三型产量之比为( )(2013国考)
A. 5:4:3 B. 4:3:2 C. 4:2:1 D. 3:2:1
【解析】
由题意知,3乙+6丙=4甲。观察式子发现,甲型车产量应是3的倍数,结合选项,故选D。
4. 某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够带完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )(2012国考)
A. 35 B. 37 C. 39 D. 41
【解析】
设钢琴老师和拉丁舞老师带的学员人数分别为a,b,根据题目可以列出等式5a+6b=76。我们列出式子要学会观察式子,而不是直接解。观察式子发现a应该是偶数。而又因为学生数量是质数,因此a只能为2,由此得知b为11。所剩学员人数为4a+3b=41人,故选D。
从以上几个题目我们可以看到,在解数量关系题目时,一方面我们可以通过数字的特性快速地秒杀题目;另一方面,有时候我们需要列出方程式,但同学们不要一看到方程式就想着去解方程,而是要学会从一定的高度去分析方程式、去观察方程式,有时候分析、判断能力比运算能力更为重要,也是公务员考试所要求考生所具备的能力。
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