2014年下半年联考备考：数量关系经典常考题型及秒杀技巧

　　然而因为公务员考试时间是有限的，每道题平均需要在1分钟的时间内完成，所以对考生的要求是非常高的。因此，要想达到秒杀的境界，需要做到以下几点：首先，通过揣摩出题人的意图掌握一些秒杀技巧和方法;其次，熟记每种题型所涉及的基本知识点、基本公式等;最后，通过做题熟练运用一些技巧、方法和公式。

　　一、秒杀技巧：代入排除法、选项关联法、奇偶特性法、整除特性法、十字交叉法、鸡兔同笼法

　　1. 代入排除法：适用于当某道题用传统的方法直接去计算比较麻烦，也无从下手的时候，就从答案入手结合题干排除不符合题干的选项，选择符合题干的选项。

　　例. 某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每天车间生产了35个，统计员在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了，结果统计的零件总数比实际总数少270个。问该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个?( )(2013山东)

　　A. 525　　 B. 630 　　C. 855 　　D. 960

　　【京佳解析】B 本道题选用代入排除法。根据实际零件总数=效率×时间=35t，所以实际零件总数为7和5的倍数，所以排除C和D选项。代入A和B选项，百位和十位对调后的三位数都比原来的三位数小270个，但题目问的是最多的零件个数，故选B。

　　2. 选项关联法：适用于两个选项中的关系与题干中的关系一致，那么正确的选项必定是这两个相关联的选项中的一个。这是根据出题老师的意图做题，出题老师想让那些马虎大意的考生掉入他们所设置的陷阱里，主要为了考查考生的细心程度。

　　例. A、B两桶中共装有108公斤水。从A桶中取出1/4的水倒入B桶，再从B桶中取出1/4的水倒入A桶，此时两桶中水的重量刚好相等。问B桶中原来有多少公斤水?( )

　　A. 42 　　B. 48 　　C. 50　　 D. 60

　　【京佳解析】D 本道题可用选项关联法。根据B和D选项的和恰好是108，所以正确的选项可能就是B和D选项中的一个。又因为原B桶中比A桶中相对多，故选D。

　　3. 奇偶特性法：适用于两种情况：(1)已知两个数的和(差)，求两个数的差(和);(2)不定方程的问题。

　　例. 两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和( )

　　A.2353　　 B.2896 　　C.3015 　　D.3456

　　【京佳解析】C 本道题可用奇偶法。已知两个数的差x—y=2345为奇数，则这两个数的和为奇数，所以排除B和D。又因为x/y=8，则这两个数的和为9的倍数，故选C。

　　例. 某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导?

　　A. 1 　　B. 2 　　C. 3 　　D. 4

　　【京佳解析】 D 本道题可用奇偶法。设部门领导x人，普通员工y人，则x+y>10，50x+20y=320即5x+2y=32，根据两个数的和为偶数，则这两个数同奇或同偶，2y一定是偶数，则5x是偶数，x为偶数，排除A和C，根据代入只有B选项符合，故选B。

　　4. 整除特性法：适用于题目中出现分数、百分数、比例和倍数的题型中。

　　例. 学校组织学生举行献爱心捐款活动，某年级共有三个班，甲班捐款数是另外两个班捐款总数的2/5，乙班捐款数是丙班的1.2倍，丙班捐款数比甲班多300元，则这三个班一共捐款( )元。

　　A. 6000 　　B. 6600 　　C. 7000 　　D. 7700

　　【京佳解析】D 本道题出现了分数和倍数，可用整除特性法。根据甲/(乙+丙)=2/5，乙/丙=6/5 得 这三个班的和为7的倍数，排除A和B。根据代入法，如果答案为C，则乙+丙=5000，与题干中乙+丙为11的倍数相矛盾，故选D。

　　5. 鸡兔同笼法：适用于一个整体有且只有两个部分组成，求其中一个部分。

　　例. 某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?( )

　　A. 8 　　B. 10 　　C. 12 　　D. 15

　　【京佳解析】D 参加培训的不是在甲教室就是在乙教室这两种情况，所以可以用鸡兔同笼法。假设全是在乙教室，则27×45=1215人次，之所以比实际的1290人次少75人，是因为有甲教室举办的培训，甲教室每次能容纳50个人，但按照45人计算，每次少算5个人，如果甲教室举办x次，则少算5x=75，则x=15，故选D。

　　6. 十字交叉法：适用于(1)一个整体有且只有两个部分组成;(2)存在三个不同的均值

　　例. 某超市购进西瓜1000个，运输途中碰裂一些，未碰裂的西瓜卖完后，利润率为40%，碰裂的西瓜只能降价出售，亏了60%，最后计算时总的利润为32%，碰裂了多少西瓜?( )

　　A. 80 　　B. 75 　　C. 85　　 D. 78

　　【京佳解析】A 购进的西瓜包括碰裂的和未碰裂的两种，存在三个不同的均值，可用十字交叉法。未碰裂的利润率为40%，碰裂的利润率为—60%，总的利润率为32%，则碰裂的西瓜为80个，故选A。

　　二、经典常考题型：几何问题、行程问题、工程问题、排列组合概率问题、经济利润问题、集合问题、极值问题

　　1. 几何问题：首先要熟记一些基本的公式，比如周长、面积、体积公式;其次要判断是规则图形还是不规则图形，如果是不规则图形就需要做辅助线将它转化为规则图形。这类题型考查的趋势是与其他题型或其他学科结合起来考查大家，难度会有所增加。

　　2. 行程问题：这类题型所涉及的小题型比较多，比如线上相遇和追击、圆上相遇和追击、平均速度问题、流水问题、列车问题、队伍问题等。随着考试难度的增加，行程问题考查的趋势是多种小题型的综合题。

　　例. 一条环形赛道前半段为上坡，后段为下坡，上坡和下坡的长度相等，两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中A车上下坡时速相等，而B车上坡时速比A车慢20%，下坡时速比A车快20%，问A车跑到第几圈时，两车再次齐头并进?( )

　　A. 23 　　B. 22　　 C. 24　　 D. 25

　　【京佳解析】 D 本道题属于行程问题。设A的速度为1圈/小时，则B上坡的速度为0.8圈/小时，下坡的速度为1.2圈/小时，又因为上坡和下坡是等距离的，所以B的速度为(2×0.8×1.2)/(0.8+1.2)=0.96圈/小时。根据时间相等，路程比=速度比，则A/B=1/0.96=25/24，所以A车跑的圈数是25的倍数，故选D。

　　3. 工程问题：这类题型也是各地方省考、国考、选调生、政法考试中必考的题型。这类题型考查的趋势是循环合作，将一个循环看作一个整体，凑出所用的时间。

　　例. 工厂需要加工一批零件，甲单独工作需要96个小时完成，乙需要90个小时，丙需要80个小时，现在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序轮班工作，每天工作8小时。当全部零件完成时，乙工作了多少小时?( )

　　4. 排列组合概率问题：这类题型是公务员考试中的重中之重，也是大家认为难度最大的一类题型。排列组合要想掌握好，必须清楚排列与组合的区别，加法原理与乘法原理的区别。有了排列组合的基础，出现频率最高的概率问题也就会迎刃而解。

　　例. 某领导要把20项任务分配给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有( )种不同的分配方式。

　　A. 28 　　B. 36 　　C. 54 　　D. 78

　　5. 经济利润问题：如果是利润问题只需要记住一些基本公式即可应对，而近几年考查的趋势是经济计算问题，通过计算要保证花钱最少。

　　例. 某商场开展购物优惠活动：一次购买300元以下的商品九折优惠;一次购买超过30元的商品，其中300元九折优惠，超过300元的部分八折优惠。小王购物第一次付款144元，第二次又付款310元。如果他一次购买并付款，可以节省多少元?( )

　　A. 16 　　B. 22.4 　　C. 30.6 　　D. 48

　　【京佳解析】A 本题属于很简单的经济计算问题。如果将一次购买与分两次购买相比较，只有分两次购买中的第一次会少花钱，如果是一次购买，这部分只需要打八折，而分为两次购买这部分是打九折的，所以会省一折，打九折是144元，一折是16元，故选A。

　　6. 集合问题：这类题型分为两集合和三集合。事业单位、政法干警考试中可能是两集合，但省考、国考中通常是三集合，一定要正确选择公式。

　　例. 五年级一班共有55个学生，在暑假期间都参加了特长培训班，35人参加书法班，28人参加美术班，31人参加舞蹈班，其中以上三种特长培训班都参加的有6人，则有( )人只参加了一种特长培训班。

　　A. 45 　　B. 33 　　C. 29 　　D. 22

　　【京佳解析】D 本道题属于三集合问题。设参加两种特长班的为x人，则根据55=35+28+31-x-2×6 得x=27，所以参加一种的共有55-6-27=22人，故选D。

　　7. 极值问题：对于极值问题首先是找最大数或最小数;其次要看求的是这个数的最大值还是最小值;最后通过设未知数根据反面思想来做题。

　　例. 某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?( )

　　A. 10 　　B. 11　　 C. 12　　 D. 13

　　【京佳解析】 B 本道题属于极值问题。求的是最大数的最小值，即行政部门最少的人数。设行政部门为x人，则其他的部门为x-1人，根据6(x-1)+x=65 得x=10……1，则行政部门至少11人，故选B。

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