2014年下半年联考备考：数量关系新题型及秒杀技巧

　　这样改革的目的是为了保证考试的公平公正，从而为我们公务员队伍选拔真正的人才。由于在往年的考试中有很多考生的数量关系都是靠蒙的，反而也能进入公务员的队伍。而如今要从八个选项中蒙一个正确的选项，这样正确率会大大降低。因此，大家要想在2014年顺利进入公务员的门槛，必须踏踏实实去复习。另外，2014年数量关系能用秒杀技巧秒杀的题型越来越少，注重多种题型的综合考查，还出现一些不常考的新题型，主要考查大家的思维能力。2014年的公务员考试大家一定要全面备考，不要仅局限于常考的题型及秒杀技巧。

　　一、秒杀技巧

　　(一)整除特性法秒杀集合问题

　　例. 某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加，在参加义务劳动的人中，只参加1次，参加2次和3次全部参加的人数之比为5:4:1。问该单位共有多少人参加了义务劳动?( )

　　A. 70 　　B. 72 　　C. 77 　　D. 80

　　E. 85　　 F. 92 　　G. 94　　 H. 102

　　【京佳解析】A 本道题属于集合问题可以用整除特性法秒杀。根据只参加1次：参加2次：参加3次=5:4:1，则参加的人数为10的倍数，所以排除B、C、E、F、G、H，答案为A或D。如果为A，则参加1次为35人，2次为28人，3次为7人，所以总参加的人数为1×35+2×28+3×7=112，符合题意，故选A。

　　(二)代入排除法秒杀年龄问题

　　例. 一家四口人的年龄之和为149岁，其中外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数，而父亲7年前的年龄正好是孩子年龄的6倍，问外公年龄上一次是孩子的整数倍是在几年前?( )

　　A. 9 　　B. 8 　　C. 7 　　D. 6

　　E. 5 　　F. 4 　　G. 3 　　H. 2

　　【京佳解析】B 本道题属于年龄问题可以结合代入排除法。根据 42—x=6(x—7)得 x=12，根据代入法得8年前外公年龄是孩子的14倍，故选B。

　　二、 新题型

　　(一)经济问题与最值问题的综合题

　　例. 某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元，张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电?( )

　　A. 300 　　B. 320 　　C. 360　　 D. 420

　　E. 450 　　F. 480 　　G. 530 　　H. 580

　　【京佳解析】F 本道题属于经济问题与最值问题的综合题。为了使用电量少，则尽可能用单价高的电量，设用电最少月份为x度，则用电最多月份为2x度，当201<2x 时，x>101，所以2×50+2×(x—100)+50+100+(2x—200)×2=370，则x=120，4×120=480，故选F。

　　(二)几何问题与最值问题的综合题

　　(三)组合问题与极值问题的综合题

　　例. 某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名，如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?

　　A. 5 　　B. 6 　　 C. 7 　　 D. 8

　　E. 9 　　F. 10 　　G. 11　　 H. 12

　　【京佳解析】F 本道题属于组合问题与极值问题的综合题。参加课程完全相同的分为：一项相同4种，两项相同5种，三项相同2种，四项相同0种，共有10种。设人数最多的为x，则和一定，要求x的最小值，其他尽可能大都为x—1，则x+10(x—1)=100，所以x=10，故选F。

　　(四)组合问题和抽屉问题的综合题

　　例. 箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?

　　A. 9 　 　B. 10 　　C. 11 　　D. 12

　　E. 13 　　F. 14 　　G. 16 　　H. 18

　　【京佳解析】C 本道题属于抽屉问题。抽屉数=颜色组合=三种不同颜色+两种相同颜色+三种相同颜色=1+6+3=10，保证数=2，则根据总数=抽屉数×(保证数—1)+1+其他=10×(2—1)+1+0=11，故选C。

　　(五)余数问题

　　例. 某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排;如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排，问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人?

　　A. 48　　 B. 44 　　C. 40　　 D. 36

　　E. 32　　 F. 28　　 G. 24 　　H. 20

　　【京佳解析】H 本道题属于余数问题，可用同余定理。设党员总人数为x，则x÷7……4，x÷5……2,很明显发现除数—余数=3，则根据差同倍-差，即x=35n—3，当n=1时，x=32，所以党员为32，入党积极分子为12,党员比入党积极分子多20人，故选H。

　　(六)圆上相遇与追击问题

　　例. 环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点出发，围绕跑到分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，老张与小王朝同一方向跑步，小刘的方向与他们相反，问小王第3次超越老张时，小刘已经与小王相遇了多少次?

　　A. 11　　 B. 12　　 C. 13 　　D. 14

　　E. 15 　　F. 16 　　G. 17 　　H. 18

　　【京佳解析】C 本道题属于圆上相遇和追击问题。由于小王和老张是同时同地同向而行，所以属于圆上追击，超越3次，则根据3×400=(3-1)×t 得 追击时间t=600秒，而小刘和小王是同时同地相向而行，则共同走的路程=9×600=5400米，由于相遇一次共走400米，则共相遇13次，故选C。

　　(七)星期日期问题

　　例. 某年份的2月有五个星期天，请问下一年的五一劳动节是星期几?

　　A. 星期一 　　B. 星期二　　 C. 星期三 　　D. 星期四

　　E. 星期五 　　F. 星期六 　　G. 星期天 　　H. 无法计算

　　【京佳解析】G 本道题属于星期日期问题。根据2月份有五个星期天，则这一年是闰年，2月29日是星期天，3月1日是星期一，5月1日是星期六，那么下一年是平年，逢平年星期+1天，下一年的5月1日为星期天，故选G。

　　(八)牛吃草问题

　　例. 药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午10点开始，增加若干合手工研磨器进行辅助作业。他估算如果增加2台，可在晚上8点完成，如果增加8台，可在下午6点完成。问如果任务增加一倍还希望在下午3点完成，需要增加多少台手工研磨器?

　　A. 62 　　B. 68 　　C. 70 　　D. 74

　　E. 81　　 F. 85 　　G. 88 　　H. 90

　　【京佳解析】D 本道题属于牛吃草问题。增加2台用10小时比增加8台用8小时少磨44份，主要是因为有电动研磨器，它的速度为(64—20)/(10-8)=22，则原来的任务为(2+22)×10=240份，现在的任务为480份=(x+22)×5，则x=74台，故选D。

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