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1.李大爷在马路边散步,路边均匀地载着一行树,李大爷从第一棵树走到第15棵树共用了7分钟,李大爷又向前走了几棵树后就往回走,当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走
A. 32
B. 35
C. 34
D. 33
2.某学校要举行一次会议,为了让参会人员正确到达开会地点,需要在途径路上的20棵树上放置3个指示牌,假如树的选择是随机的,那么,3个指示牌等距排列(即相邻两个指示牌间隔的树的数目相同)的概率为
A. 小于5%
B. 大于20%
C. 10%到20%
D. 5%到10%
3.
A. 20
B. 10
C. 15
D. 16
4.
A. 4
B. 7
C. 6
D. 5
5.甲乙两地铁路线长1880千米,从甲地到乙地开出一辆动车,每小时行驶160千米,3小时后,从乙地到甲地开出一辆高铁,经4小时后与动车相遇,则高铁每小时行驶
A. 180千米
B. 210千米
C. 200千米
D. 190千米[page]
参考答案及解析:
1.D。【解析】设走到第n棵树往回走。从第一棵树走到第15棵树共走了15-1=14个间隔,共用了7分钟,则每个间隔用0.5分钟,那么从第15棵树到回到第5棵树时间为30-7=23分钟,走了23÷0.5=46个间隔,由于李大爷步行回来从第15棵树到第5棵树走了10个间隔,剩余36个间隔。由于往返各一次,则李大爷从第15棵树走到第n棵树共走了36÷2=18棵间隔,则n=15+18=33棵。
5.D。【解析】由题可知,3小时候动车所行距离为160×3=480千米。总距离为1880千米,则动车和高铁相遇过程中所走的总距离=1880-480=1400千米。由相遇问题公式:相遇距离=速度和×相遇时间,设高铁的速度为x,则1400=(160+x)×4,解出高铁的速度x=190千米/小时。选择D。
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